Kamijo Kenjiro - 제 6장, 선회 캐비테이션 연구 - 선회 캐비테이션 이론 구축

 1. 공동연구 실시

선회 캐비테이션의 발생 원인을 알아내고 싶다는 마음이 커졌다. 이론 해석이 필수였다. 선회실속 연구를 하고싶지 않았던 필자로선, 아무래도 무리라고 판단해서 공동연구 상대를 구했다. 여러 명이 거절하였으나 1991년 봄, 선회실속에 관하여 몇 개의 논문을 투고한 오사카 대학의 츠지모토 요시노부(辻本良信) 교수로부터 “자신이 없습니다만, 해보겠습니다.” 라는 답을 들었다. 츠지모토 교수는 나와 동일하게 1년간 방문연구원으로 Caltech의 Acosta 연구실에 재직(1983 ~ 1984) 하였다. 사실, Caltech에서의 연구는 터보기계의 선회 실속에 대한 것이었기 때문에 연구에 대해서는 친밀한 관계는 아니었다. 그때까지 츠지모토 교수는 선회 캐비테이션에 관한 연구를 한 적이 없었지만 내가 이것을 보충해 준다면 어떻게 되지 않을까 하고 공동연구를 시작하였다.

츠지모토 교수는 가능한 한 시간이 비는 여름방학 때 답을 주기로 생각하고 있었다. 1991년의 여름방학 중, 하루에도 몇 번 전화와 팩시밀리로 연구의 진행상황이나 계산치의 확인을 진행하는 동안 츠지모토 교수가 하나의 판별식을 발견하였다. 그 결과, 연구는 극적으로 진행되어 해석 이론이 도출되었다. 선회 캐비테이션의 발생 원인은 ‘Mass flow gain factor(flow compliance와 유사한 요소)’였다. 이 파라메터는 캐비테이션에서 발생하는 서지(Surge)의 원인으로서 이전에 알려져 있었다.

2. 이론 구축 성공 및 발표

이론해석 모델과 계산의 상세는 매우 복잡하기 때문에 여기서는 얻어낸 결과들을 도시하도록 하겠다. 그림 6.6은 LE-7 액체산소 터보펌프의 인듀서에 대한 계산결과이다. 종축이 캐비테이션 컴플라이언스(Cavitation Compliance)인데, 입구압력 변화에 대응되는 캐비테이션 버블의 체적 변화 비율이며 오히려 선회 캐비테이션의 발생을 억제하는 성질을 가진다. 

그림 6.6. 선회 캐비테이션 선도

그림에서 KI*은, 현상의 강/약을 보여주는 지수인데 KI*<0 인 영역에서 캐비테이션이 발생한다. KR*은, 선회 캐비테이션의 선회속도를 인듀서의 선회속도로 나눈 것이다. 그림 6.6에서는, 선회 캐비테이션의 회전속도가 인듀서의 회전속도보다 빠른 경우를 나타내는 KR*>1인 곡선이 그려져 있다. 

그림에서 사선으로 칠해진 사각형은 Brennen 등이 제시하였던 계산치로부터 구한 것이다. 캐비테이션 계수가 σ=0.04 인 경우에 대해서 살펴보면 시험 결과에서 KR*=1.0 ~ 1.2 인 계산결과의 선회속도와 비교적 잘 맞아떨어진다는 것을 나타낸다. 이 이론해석 성과는 1992년 7월에 일본 기계학회 논문집 에 이어 1993년 3월에 ASME논문집에 투고하였다. 이후 이 논문으로 1994년도 일본 기계학회 논문상을 수상하였다.

지금도 이 이론에서 구축한 결과를 적용한 캐비테이션 모델이 훌륭하다고 생각한다. 이 모델에서 캐비테이션은 인듀서 입구 부근에서 균일하게 분포한다고 가정하였다. 인듀서에서 발생하는 캐비테이션을 분류하자면 블레이드 표면의 캐비테이션, 인듀서 팁 누설 캐비테이션, 역류 캐비테이션 등 총 세 가지이다. 최근의 고성능 로켓엔진 펌프에 사용되는 인듀서는, 팁 누설 캐비테이션과 역류 캐비테이션이 현저하게 관찰된다. 하지만, 이들 캐비테이션의 규모와 크기를 정량적으로 평가하는 것은 매우 어렵다.

예를 들어, 블레이드 표면 캐비테이션의 경우 선회 캐비테이션을 이론해석하는 것이 가능하다. 다만, 다른 캐비테이션을 무시한, 유량계수가 큰 결과가 유효해진다. 앞의 모델은, 정상 상태이나 익단손실 캐비테이션과 역류 캐비테이션을 고려하는 것이 되어, 여기서 얻어낸 결과는 선회 캐비테이션의 본질을 포착하고 있다고 생각한다.

선회 캐비테이션의 원인이 밝혀졌기 때문에, 지금까지 밝혀진 터보기계의 다른 세 개의 불안정 현상을 표 6.1에 나타내었다. 특히 선회실속과 선회 캐비테이션이 발생 원인이 전혀 다른 별개의 현상이라는 것이 명확한 것은 매우 큰 행운이었다. 더 나아가 이 이론을 정리하여, 터보 펌프의 불안정 현상을 총체적으로 규명한 논문 을 Brennen 교수와 공동으로 연명 발표하였다. 이는 잊을 수 없는 추억이었다.

표 6.1. 터보기계의 불안정현상과 발생원인

3. 후기 - 지도교수의 퇴임 기념 심포지엄에서

1994년 6월에 Acosta 교수의 퇴임을 기념하는 미국 기계학회의 심포지엄 ‘Cavitation and Gas-Liquid flow in Fluid Machinery and Devices’가 미국 네바다 주의 Late Tahoe 에서 개최되었다. 좋인 기회라 생각하여 필자는 계속 연구하던 선회 캐비테이션과 관련된 성과를 발표하였다. 발표된 내용들은 필자들이 최초에 공표하였던 것들 뿐이었다. 1975년에 Caltech에서 시작한 연구의 20년간의 성과를 Acosta 선생의 앞에서 발표하는 것이 가능했던 것은 감회가 깊은 일이었다.

한 마디

유학 시절 가능성을 제시했다 까이기도 했던 선회 캐비테이션에 대해 저자는 공동 연구까지 수행하여 이론 정립에 성공하였다. 공기 등의 압축기에서 발생하는 현상인 선회 실속은 상 변화가 존재하지 않는 등 선회 캐비테이션과 다른 별개의 현상이긴 하지만, 인듀서 블레이드 표면에서 박리되는 유동으로도 캐비테이션이 발생하여 그대로 선회 캐비테이션으로 이어질 수도 있는만큼 이론에 대해서는 그렇게까지 멀리 떨어져있진 않다고 짐작된다. 본문에서는 이론에 대한 설명이 자세히 되어있지 않아 저자의 참고 문헌을 읽고 이해할 필요가 있다고 생각된다. 아직 석사 과정인 나에겐 좀 어려운 논문이긴 하지만, 틈틈이 배운 내용을 복기해 가면서 읽어봐야겠다. 

한편, 이번 에피소드를 통해 교과서에서 마주하는 어떠한 현상에 대한 선도가 어떻게 탄생하는지 알게 되었다. 일부는 수많은 실험을 통해 도출된 값들이기도 하지만, 어떠한 것들은 우선 이론적으로 계산을 수행해서 예측해 보고, 이것을 실제 실험을 하던가 아니면 수치해석적인 방법(CFD 같은) 같은걸로 맞지 않는 부분은 제외하는 식으로 만들어진다고 알고있었다. 여기서 저자는 후자의 방법을 주로 사용한듯 하고. 이것만으로도 저자는 극저온 터보펌프의 대가 라고 불리기에 손색이 없다고 생각한다.