LE-7 엔진의 액체수소 터보펌프 축 진동 문제 발생 및 해결

오늘 쓸 이야기는 지금까지 리뷰하였던 일본의 터보펌프 연구자 카미죠 켄지로(上條謙二郎) 가 담당했던 유체역학적 내용은 아니라, 축 진동이라는 회전체동역학적 내용에 대해서 다룰 것이다.

물론 카미죠 켄지로가 저서에서 언급하였듯이, 유체역학적 설계 미비로 선회 캐비테이션이 발생한다면 그것이 인듀서 등에 불균일한 힘을 가하고, 그것이 그대로 회전 진동으로 이어지는것처럼 서로 밀접한 관련이 있긴 하나 이번에 다룰 내용에서는 인듀서 및 펌프에서의 유체역학적인 내용은 별로 언급되지 않는다.

대상이 될 논문은 아래와 같으며, IHI, NASDA, 도호쿠 대학 소속 인사들이 저자로 들어가 있다. 논문이 쓰여지던 1998년에는 이미 카미죠도 도호쿠 대학 소속이었으나, 왜 저자로 들어가지 않았는지는 내용을 보면 알 수 있다. 물론 저자들 중에서 카미죠 켄지로와 안면이 있는 사람은 있다. 특히 1 저자인 오카야스 아키라(岡安彰)는 IHI 소속 인물로, 저서에서도 언급된 바 있다.

”LE-7用液体水ターボポンプ軸系振動問題と対策”

해당 논문에서는 LE-7 엔진 액체수소 터보펌프 시험 시 임계속도 영역에서 축 진동 문제를 겪었고, 이를 어떻게 극복했는지에 대해 다룬다.

1. LE-7의 액체수소 터보펌프 설계

논문에 실린 LE-7의 액체수소 터보펌프의 형상은 아래와 같다. 

LE-7의 액체수소 터보펌프. 아래쪽에 대략적인 사양도 나와있다.

초기 모델과 비교하면 비행에 사용된 모델에는 꽤 많은 설계 변경이 있었는데, 그래도 축계를 제외한 전제적인 형상을 보여주는 데는 문제가 없다.

1-1 축계 설계 - 축계 전체 질량 및 회전체-축 구조

이번 논문에서 중점적으로 다룰 회전체동역학적 문제에 대한 사항으로는, 축계의 전체 질량은 22 kg 정도이고, 한국의 75, 7톤급 터보펌프와는 다르게 인듀서, 펌프 터빈 등 회전체가 모두 한 축으로 연결된 형식이다. 

물론 각 회전체를 축에 결합하는 방식으로 스플라인을 사용할 수도 있겠지만, 이것도 한 축 위에 결합하는 방식이라 한국의 그것과는 좀 다르다.

1-2 축계 설계 - 베어링 및 강성

베어링은 인듀서와 1단 펌프 임펠러 사이, 그리고 터빈 디스크 전방에 위치해 있다. 이로 인하여 터빈과 인듀서가 오버행 구조가 되어 어쩔 수 없이 작동 영역이 3 개의 임계속도 영역 위에 위치한다. 작동영역 아래의 임계속도 영역을 두 개로 줄이려면 터빈 디스크 후방에 베어링을 위치시켜야 하나, 이러려면 베어링 냉각 유로의 설계가 복잡해지므로 어쩔 수 없이 저러한 축계 설계를 택하였다고 한다.

LE-7의 액체수소 터보펌프 진동 모드 특성
1차가 후방의 터빈 디스크, 2차가 전방의 인듀서, 3차가 중간의 펌프 임펠러로 인한듯 하다.

베어링의 강성(KB)은 (1,0 ~ 1.5) * 10^5 수준이며, 소프트마운트의 강성(Km)은 (0.85 ~ 1.0) * 10^5로, 합성 강성계수 Kc는 Kc = Ks * 2KB / (Ks + 2KB)로 (0.596 ~ 1.0) * 10^5 kgf/cm 영역에 위치한다.

베어링에는 축 방향 예압이 가해져 원하는 만큼 베어링 강성을 조절하고 있다.

1-3 축계 설계 - 씰

1, 2단 펌프 임펠러 사이에 누설 유량을 줄이기 위한 오일 씰(환형 씰 내부에 홈이 있어 누설을 방지하는 타입)형식의 씰이 위치하며, 터빈 디스크 전방에는 리프트 오프 씰(J-2S에 적용된 것과 비슷한 형식)이 적용되어 있다.

J-2S의 액체수소 터보펌프에 적용된 리프트 오프 씰

2. 진동 문제 

2-1 초기 설계에서의 문제

초기 설계에서는 1차 임계속도 영역 통과 시 자려진동(Self-Excited Vibration) 문제가 있었다고 한다. 

1차 임계속도 통과 시 발생한 자려진동 선도.
Ncr1 표기된 1차 임계속도와 실선으로 표시된 회전수 선의 교점에 원으로 표현된 진동의 진폭이 위치한다.

해당 원인으로 아래의 요인들이 꼽혔다.

- 작동 중 임펠러 슈라우드 접합부의 박리로 인한 불균형 질량 발생

이를 위해 밸런싱 작업을 수행하는데, 밸런싱 작업이 정밀하면 정밀할수록 임계속도 영역에서의 편심 질량이 줄어들어 같은 강성 및 감쇄 하에서도 작은 진폭 특성을 보일 수 있다. 여기서 '작동 중 박리' 라 언급된 것으로 볼 때, 밸런싱의 정밀도는 충분하다고 판단한 듯 하다.

- 축계의 감쇄부족

축계의 감쇄는 특히 진폭에 큰 영향을 미친다. 감쇄가 충분할 경우 임계속도에서도 진동 변위가 특정 변위 이하로 억제될 수 있다. 이는 정밀한 밸런싱과 함께 조합되어 LE-7과 같이 임계속도 영역 위에서 작동되는 Super-Critical Rotor 에서 사용되는 방식이다.

- 축계의 강성부족

강성은 임계속도에 직접적인 영향을 주는 인자로, 강성이 높으면 높을수록 임계속도 영역이 높아지게 된다. 여기서는 낮은 강성으로 인해 1차 임계속도 영역이 너무 낮게 형성되었다고 추측한 듯 하다.

따라서, 축계의 지지부를 연성 지지부 형식으로 변경하여(베어링-케이싱 사이에 댐퍼를 삽입) 축계 조립부의 축방향 지지력을 강화시키기로 결정하였다. 

2-2 설계 변경 - 베어링에 댐퍼 삽입(연성 지지부로 변경)

연성 지지부 변경 이후 1차 임계속도 Ncr1이 16,000 RPM, 2차 임계속도 Ncr2는 약 23,000 RPM으로 낮아졌다. 하지만 3차 임계속도 Ncr3 근방에서 자려진동이 발생하였다.

축계 지지부에 댐퍼 삽입 후의 선도
1, 2차 임계속도 영역 통과 시의 진폭은 충분히 낮으나, 3차 임계속도 영역 통과 시 유의미하게 큰 진폭이 관측되었다.

진동의 추이를 알아보기 위해 동일한 터보펌프를 사용, 펌프 측을 수소 기액 혼합 분위기(아무래도 액체 수소 + 기체 수소 2상 유체를 공급한 듯)에 노출시킨 후 회전시험을 실시, 진동을 관측하였다. 이때 관측된 진동은 회전동기성분으로, 회전수의 배수배로 나타나는 성분이었다. 여기서 아래의 두 가지 원인을 도출해 내었다.

- 유체력으로 인한 축 추력과 회전 토크로 인한 1, 2단 임펠러 접합부의 미끄러짐

해당 부위는 특성상 치면과 치면끼리 어느 정도의 간극을 형성하게 되어있다. 여기다 해당 부분이 불균일하기까지 한다면 회전에 따른 진동(회전체가 비틀리는 진동도 존재한다)에 따라 해당 간극만큼 움직일 수 있다. 유체력으로 인한 축 추력은 접합부를 고정하는 고정 장치의 힘을 그만큼 감소시켜 움직이기 쉽게 한다.

- 댐퍼의 감쇄 부족

위에 언급한 것과 같은 원리로 설명은 생략.

이들 결과들로부터 자려진동 및 회전동기진동에 대한 대책을 세우게 된다.

3. 대책

3-1 감쇄 최적화

임계속도 영역에서 탄성지지부의 고 감쇄비화 및 최적화를 실시하여 1, 2, 3차 임계속도 영역을 저 진폭으로 통과하는 방식으로 대책이 세워졌다. 위에서도 언급되었던 소프트 마운트 및 댐퍼는 극저온 및 고속 회전체에서도 효과적인 방법이라 그대로 사용되었다.

초기 설계, 댐퍼 삽입 전의 축계 지지부 형상.

댐퍼를 적용한 설계. 베어링과 케이싱 사이에 댐퍼(Wire Mesh Damper)가 삽입되어 있다.

설계된 축 추력 하에서의 베어링 계수는 1 * 10^8N/m 수준이었다. 이것과 탄성지지부의 강성을 변화시켜 가면서 최적감쇄를 계산하게 된다. 계산 결과 최적감쇄는 5 * 10^4N-s/m 수준으로, 1차 및 2차 임계속도에서는 감쇄가 충분했으나 3차에서는 불충분하였다.

최적감쇄비 계산 결과.
 1, 2차 임계속도 영역에서의 감쇄는 높으나, 3차에서의 경우 충분치 못하다.

이후 댐퍼 적용을 상정하여 댐퍼 내부에서의 마찰력을 고려, 마찰감쇄로부터 등가점성계수를 구하여 진폭과의 관계를 고려해 보았다. 계산 결과 소프트 마운트의 강성 계수가 (0.85 ~ 1.0) * 10^5 kgf/cm 일 때 진동 진폭이 최소화된다는 결과를 얻었다. 

댐퍼를 적용하면 임계속도 통과 시의 진동 진폭이 낮아지나, 최적 지지강성을 넘은 이후 진폭이 급증한다는 것을 알 수 있는데, 해당 결과로부터,  진폭이 커지면 커질수록 감쇄비가 급락할 수 있다고 예상되었다.(= 마찰력을 이용하는 방식이라, 진폭이 커지면 마찰력이 줄어들어 최적 강성에서도 설계 의도와는 달리 원하는 만큼의 감쇄를 얻을 수 없다는 의미)

탄성지지부 강성에 따른 각 임계속도에서의 진폭 변화 추이
최적 강성을 지나고 진폭이 급증함을 알 수 있다.

3-2 댐퍼 설계 및 적용

위에서 도출된 문제점들을 해결하기 위해 고 감쇄비 특성을 가지면서도 동특성이 안정적인 댐퍼가 필요하다. 댐퍼의 종류는 내구성과 감쇄 모두를 고려하여 니트 와이어메쉬 댐퍼로 결정하였다.

와이어메쉬 댐퍼 형상. 
사진은 포일 베어링으로, 'Metal mesh substructure' 라 표기된 부분이 와이어메쉬 댐퍼이다.

와이어메쉬 댐퍼는 마찰을 이용하기 때문에 변위-하중 곡선 상, 점차 변위가 큰 방향으로 갈 수록 감쇄계수가 진폭에 좌우되는 비선형성을 가지고 있다. 

여기서 마찰을 쿨롱 마찰로 가정하고 등가 점성 계수로 평가해 보면, 마찰력이 일정할 경우 등가점성계수는 진폭과 반비례하며(진폭이 클수록 감쇄가 적다), 히스테리시스 곡선에 주파수 의존성이 없을 경우 등가점성계수가 진동수의 역수에 비례하여 낮아진다는 특성(진동수가 높으면 높을수록 감쇄가 낮아짐)이 있다.

이러한 댐퍼의 동특성을 평가하기 위하여 아래와 같은시험 리그를 구성, 공기 중에서 댐퍼 동특성시험을 실시하였다. 시험용 댐퍼가 올라가 있는 부분은 실제 액체수소 터보펌프의 축 지지부를 모사하였으며, 아래의 가진기로 일정한 가진력과 가진주파수를 가하여 상대 변위를 측정하는 방식이다.

댐퍼 가진시험장치

시험 결과 펌프 측과 터빈 측에서 모두 1mm 정도의 끼워맞춤 정도에서 큰 진폭 하에서도 21 kgf-s/cm 정도의 감쇄계수를 확보할 수 있음을 알아내었다.

가진시험 결과.

댐퍼의 내구성 시험은 아래와 같은 장비로 수행하였으며, 극저온 액체질소 환경 하에서 이루어졌다.

시험 결과 시험 시간 6.39 시간, 가진 주파수 70Hz 조건에서도 감쇄력의 감소가 8.5% 에 불과한 양호한 결과를 얻어내었다.

3-3 불안정력 저감

불안정력의 원인이 되는 내부 감쇄는 축에 끼워진 각 부품들의 접촉단면 혹은 축 결합부에 작용하는 마찰이 가장 큰 원인이다. 와이어메쉬 댐퍼와는 반대로 마찰을 줄여야 하는 경우라 볼 수 있다.

이를 해결하기 위해서는 축방향 마찰단면 결합부의 강성을 크게 하거나, 극소 변위가 일어나는 부분에는 고체 윤활제를 적용하여 마찰을 줄인다. 이러한 방식들을 이용하여 개선 전/후의 축계는 아래와 같이 변화하였다.

개선 전/후의 LE-7의 액체수소 터보펌프 축계

- 1, 2단 펌프 임펠러 사이의 결합을 스플라인 조인트에서 커빅 조인트로 변경

이러한 개량은 결합부에서의 강성 향상을 위해서이다. 한국의 75, 7톤급 터보펌프의 경우 두 곳으로 나뉘어진 축계 사이에서의 토크 전달을 위해 스플라인 조인트를 사용하였는데 이는 토크만 전달하고 축계의 굽힘은 전달하지 않게 하기 위함이다. 한국의 75, 7톤급 터보펌프에서는 적절히 적용되었다고 볼 수 있겠지만 LE-7 에서는 낮은 강성으로 불안정력을 유발하였을 것이라 추측되었다.

원심 압축기 전방의 커빅 커플링 예시

- 스플라인 결합부의 치면에 크라운 가공 실시 및 도금 실시

스플라인 치면의 단면을 고르게 하여 서로 균일하게 결합되도록 하고, 도금을 실시하여 마찰력이 줄어들도록 의도하였다. 1, 2단 임펠러 간 결합부 외에 인듀서를 축에 결합하는 경우에 해당한다고 추측된다.

- 회전체를 축에 결합하는 텐션 볼트의 체결력을 9톤 수준에서 17톤 수준으로 크게 상승

볼트 체결 토크를 크게 올렸다는 것을 의미한다고 추측되는데, 이렇게 하면 유체력으로 인한 축 추력 환경 하에서도 볼트의 체결력이 충분히 확보된다.

- 1단 임펠러에 밸런스 홀 가공

1단 임펠러에서는 임펠러 후면의 고압 영역으로 인해 그림 기준 왼쪽을 향하는 방향으로 축 추력이 작용하게 된다. 바로 위에서 언급한 볼트 체결력과는 반대로 작용하는 힘이다. 이때, 1단 임펠러의 축 추력을 완화시키면 볼트 체결력과의 합력이 전과 비교할 때 증가할 것임을 알 수 있다. 밸런스 홀은 1단 임펠러의 볼트 체결력과 반대로 작용하는 축 추력을 완화시키기 위해 추가되었다.

불안정력의 원인이 되는 힘으로는 유체력도 있다. 이에 대한 대책도 이루어졌으며 아래와 같다.

- 씰 내부의 불안정 유체력 저감

씰 내부의 유동이 고속유동이 될 경우 불안정 유체력의 원인이 된다. 특히 라비린스 씰과 임펠러 슈라우드 등에 선회 유동이 형성될 경우 불안정 유동이 생겨난다. 

이를 해결하기 위해 임펠러 슈라우드와 케이싱 사이에 스월 브레이커를 장치하였다.

- 씰 설치 시의 감쇄비 변화 조사 및 적절한 씰 선정

축계의 감쇄비가 확보된 후 평 씰, 라비린스 씰, 오일 씰 등 각 씰 설치 시의 씰의 누설 유량과 감쇄비를 작동 유체로 물을 사용하여 알아보았다. 시험 결과 감쇄비가 우수한 오일 씰 형식의 씰을 1, 2단 임펠러 사이와 터빈 측 리프트 오프 씰 후단에 적용하였다.

씰 성능시험 결과.
그래프 상 좌상단에 위치한 씰을 적용한 듯.

추가 : 

여기서 언급된 씰 형식은 원문에 '穴付 円筒シール' 라고 언급되었는데, 이를 직역하면 '내면에 구멍이 난' 이라는 뜻이다. 이 묘사에 맞는 씰로는 내면에 허니컴이나 딤플이 적용된 씰인듯 하다. 양 구조 모두 내면에서의 작동유체 선회 속도를 줄여 불안정력을 낮춘 형식이다.

최근 LE-7 엔진 액체수소 터보펌프의 터빈 회전축 씰 부분에 대한 자세한 그림을 구해서 씰 형식이 무엇인지 대략적으로 짐작할 수 있게 되었다. 다만 해당 부분의 실물이 공개되진 않았기 때문에 둘 중에서 확실히 특정하기는 어렵다.

LE-7 엔진 액체수소 터보펌프의 회전축 씰 계통 그림.
리프트 오프 씰의 액추에이터가 묘사되어 있으며, 그 아래에 문제의 '穴付円筒シール' 가 보인다.

내면에 딤플이 적용된 씰 - '내면에 구멍이 난' 이라는 묘사에 부합

내면에 허니컴 구조가 적용된 씰 - 묘사와 도면 상 그림 모두에 부함

4. 개선 결과

개선 결과 진동 성분은 회전동기성분이 지배적이나 자려진동이나 회전비동기진동은 운용 상 지장을 주지 않을 정도로 억제에 성공하였다. 또한, 3차 임계속도 영역도 낮은 진폭으로 통과할 수 있었다.

개선 후 진동 측정 결과.
선으로 나타나는 진동이 회전동기진동성분이며, 나머지 무질서해보이는 성분이 회전비동기 성분이다.
모두 충분히 낮음을 알 수 있다.

한 마디

우리나라의 100톤급 엔진용 터보펌프를 위해서도 필요한 내용이라고 생각된다. 내가 알기로 75, 7톤급 터보펌프에도 저기 언급된 커플링 방식들이 다 사용되었다고 아는데, 100톤급 터보펌프에서는 커플링 종류에 따른 영향을 더 엄격하게 평가해야겠다는 생각이 든다. 100톤급 터보펌프를 위해서 여러 가지 커플링 방식들이 고려되고 있는데, 그 중에서 테이퍼 다각형 커플링(Taper Polygonal Coupling) 이라는, 공작기계에 주로 사용되는 방식까지도 연구된 바 있다. 이 연구가 위의 저 문제를 해결하기 위해서 수행된 것인지는 잘 모르겠다.

역시 다단연소사이클까지 올라간다면 회전체 구성품들간의 마찰도 고려해야 한다는 점이 놀라웠다. 이러한 점들은 지금까지 읽었던 논문들에서는 찾아보지 못해 생각도 못해봤다.

그 외에 다른 내용들은 내가 어디선가 들어 보았던 내용들이었는데 '연성 지지부'를 어떤 식으로 설계하는지가 궁금해진다. 해당 논문 상에서는 댐퍼 설계에 대한 내용은 나와있었으나 연성 지지부에 대해서는 어떻게 설계했는지에 대한 언급이 없다. 그냥 해당 부위의 재질을 바꾸는 식으로 대응했던 것일까? 이렇다면 30톤급 터보펌프에 적용되었던 탄성 링(Elastic Ring)과 비슷해 보인다는 생각이 든다.