왜 최근의 액체수소 터보펌프는 축류식을 사용하지 않는것인가?

 이 블로그를 보는 대부분의 사람들이 잘 알고있다시피, 우주발사체의 터보펌프는 대부분 원심식 임펠러를 사용한다.

SSME의 터보펌프

LE-7의 액체수소 터보펌프

RD-0120의 액체수소/액체산소 터보펌프

Vulcain의 액체수소 터보펌프

이는 위의 예시와 같이 밀도가 작아 케로신, 액체산소 터보펌프 대비 더 많은 체적유량 Q를 가압하여야 하는 액체수소 터보펌프에도 예외가 아니다.

하지만 과거 아폴로 계획이 한창 진행되던 시절엔 액체수소 터보펌프에 한해 축류식 가스터빈과 같은 축류식 임펠러가 적용되던 때가 있었다. 이번에 쓰고자 하는 주제는 이러한 터보펌프의 특징, 그리고 왜 요즘은 이러한 형식이 사용되지 않는지에 대한 이야기이다.

먼저 축류식 터보펌프가 적용된 대표적엔 엔진으로는 J-2가 있다. 

J-2의 액체수소 터보펌프

J-2의 가스발생기 계통도

보이다시피 흔히 보는 가스터빈처럼 축류식인 것을 확인할 수 있다. 하지만 저 당시 J-2만 축류식 터보펌프가 적용된 것이 아니다.

M-1의 액체수소 터보펌프

위의 사진은 액체수소/액체산소 엔진 중 최대의 크기를 자랑하는 M-1의 터보펌프이다. 잘 보면 축류식 임펠러가 적용된 것을 알 수 있다.

M-1과 F-1의 크기 비교. F-1보다 크다

그렇다면 이 터보펌프들은 왜 축류식으로 개발되었을까? 이에 대한 이해를 돕기 위하여 비속도 Ns에 대하여 설명하겠다. 

비속도 공식

여기서 n은 회전수, Q는 체적유량, H는 양정(펌프의 출구압-입구압을 작동유체의 높이로 환산한 것)을 의미한다. 높은 양정상승을 요할수록 비속도가 낮아지고, 회전수와 체적유량이 커질수록 비속도가 높아짐을 알 수 있다. 

아래의 그래프는 여러 터보펌프들의 비속도 영역을 비교한 것이다.

여러 터보펌프들의 비속도 비교 J-2와 M-1의  것도 포함되어 있다.

여기서 원형, 정사각형, 삼각형으로 나타낸 터보펌프들은 원심식과 축류식이 겹치는 영역에 위치해 있다. 그만큼 양정상승 대비 체적유량이 높다는 것을 의미한다. 

이렇게 된 이유는 액체수소의 특징에서 찾을 수 있다. 액체수소의 밀도는 1리터당 70.85그램으로 리터당 1141그램 정도인 액체산소보다 월등히 적다. 이것은 터보펌프가 연소실이 요구하는 액체수소의 질량유량을 위하여 가압해야 하는 작동유체의 체적유량이 매우 많아질 수밖에 없다는 것을 의미한다. 

따라서 액체수소 터보펌프에 축류식 임펠러가 적용된것은 문제가 없어보인다. 그렇다면 이러한 터보펌프는 일반적은 원심식 터보펌프에 비하여 어떠한 성능특성을 보이게 될까?

원심식 VS 축류식 성능곡선 비교(개발된 터보펌프들)

터보펌프들의 성능특성

  위의 그래프는 원심식 터보펌프들의 유량 대비 양정, 효율을 비교한 그래프이다. Flow coefficient와 Head coefficient 는 각각 유량과 양정상승을 무차원화 한 수이다. 

그래프에서 실제 실용화된 엔진들의 터보펌프(H-1, F-1, J-2)의 유량-양정 곡선은 유량이 늘어날 수록 양정상승이 감소하는 전형적인 모습을 보이며 이 곡선이 음의 기울기를 가지고 기울기의 절댓값이 클수록(즉, 가파르게 내려갈수록) 안정적으로 작동하며 넓은 범위에서 작동될 수 있다. 넓은 작동범위는 추력 조절 등에 유리함을 의미한다.

축류식 터보펌프들의 유량-양정 곡선

위의 그래프는 축류식 터보펌프들의 유량-양정 곡선이다. 단 이 그래프에서는 인듀서가 포함된 임펠러의 시험을 나타낸 것이기 때문에 위의 그래프와 양정 부분에서 차이가 나타난다.

인듀서가 포함되었다 하더라도 그래프는 오른쪽으로 급격하게 감소하는, 로켓엔진 터보펌프로서는 바람직한 양상을 보인다. 여기까지는 성능이 매우 좋은 터보펌프로 여겨진다. 

단점1 : 실속 문제

  축류식 펌프의 성능곡선에서 좌측에 점선으로 표시된 Stall line이 눈에 띈다. 이것은 흔히 '압축기실속' 이라고 불리는 그것과 동일한 현상이다. 여기서 축류식이 대세가 되지 못하는 가장 크다고 생각되는 이유가 나온다.

속도삼각형

이건 축류식 터보펌프의 임펠러 내부 흐름의 벡터를 나타낸 속도삼각형이다. 로터와 고정 베인으로 이루어진 단이 n 개이면 n*2개의 속도삼각형을 고려하여 각 베인의 각을 설정하여야 한다. 

만약 상정한 작동점에서의 회전속도보다 현저히 느린 속도로 회전하게 된다면 초기에 설정한 베인의 각과 변한 회전수로 인한 유동의 각이 일치하지 않아(받음각이 커져) 일종의 실속 현상이 일어날 수 있다. 이러한 현상은 축류식 가스터빈의 경우 가변 정익(VGV)를 적용하여 유동을 정렬하여 해결하고 있다.

가스터빈의 가변정익

가변 정익의 존재 유무에 따라 압축기 실속이 일어나는 빈도에 큰 차이가 일어난다. 

실제 F-4E 팬텀과(J79) F-5E/F(J85. 순항미사일용 엔진 태생이라 가변정익 부재)의 압축기 실속 발생 빈도는 거의 두 배 이상 차이가 나더라는 문서를 접한적 있다.

만약 축류식 액체수소 터보펌프에 저런 가변정익을 적용한다면 어떨까? 물론 실속 문제가 확실히 줄어들긴 할 것이다. 하지만 수소는 밀도가 낮으면서 동시에 분자의 크기도 작다. 가변정익을 위한 매커니즘 사이로 수소가 누설되어 성능 저하는 물론 최악의 경우 폭발의 위험도 높아질 것이다. 따라서 가변정익 구조를 도입하는 것은 득보다 실이 크다.

그렇다면 실속 문제를 무시하고 어차피 펌프로서의 성능은 우수하니 그냥 쓰는 방법도 있겠다. 하지만 최근 로켓엔진의 트렌드는 Deep Throttling 으로, 원래 추력보다 반 이상 낮은 추력에서의 작동까지 보장하는 방식이다. 이유는 효율을 위해서다. 만약 축류식 터보펌프로 이러한 기능을 구현하고 싶다면 스로틀링 범위가 매우 좁고 그마저도 안전 여유가 적은 엔진이 튀어나올 것이다.

단점2 : 압력 높이자니 길어진다

  축류식의 문제로는 단당 압력상승이 원심식 대비 낮다는 것이다. 이는 개방형 사이클처럼 펌프 출구압이 매우 크지 않은 경우에는 문제가 되지 않겠지만 최근처럼 같은 개방형 사이클이라도 연소압을 높게 설계하는 경우나 다단연소 사이클의 경우에는 큰 문제가 된다. 

이해를 돕기 위해 아래의 표를 첨부한다.

축류식 펌프들의 사양

J-2에 사용되는 Mark15 터보펌프의 사양을 보면 인듀서+7단으로 40,300피트의 양정상승을 나타낸다. 이것은 미터로 환산하면 약 12,283미터 정도이고 이를 다시 압력으로 환산하면 약 8.54Mpa 정도이다.

비슷한 추력 규모를 보이는 다단연소사이클 엔진인 LE-7의 경우에 대하여 생각해 보자. LE-7의 액수 터보펌프의 출구압은 약 27Mpa로 알려져 있다. (LE-7 액수 터보펌프의 경우는 원심임펠러 두 개로 구성되어 있다)

Mark15 터보펌프로 저 정도의 압력상승을 일으킨다고 생각해 보자. 단순히 단이 늘어남에 따라 선형적으로 출구압이 늘어난다는 가정을 해 보면(인듀서는 압력상승에 미미한 영향만을 준다고 가정한다) 단당 압력 상승은 8.54/7=1.22Mpa 정도가 된다. 

그렇다면 LE-7의 27Mpa를 내기 위해서는 27/1.22=22로, 22개가 넘는 단 수를 요구한다. 이런 펌프는 길이가 매우 길어져 엔진 레이아웃에 큰 악영향을 끼칠 것이다.

단점3 : 캐비테이션에 상대적으로 취약하다

  마지막으로, 캐비테이션으로 인한 베인의 파단 가능성도 문제가 될 수 있겠다. 축류식은 형상 특성상 베인의 강도가 원심식보다 낮을수밖에 없다. 이것은 원심식 가스터빈보다 축류식 가스터빈이 FOD에 취약한 것과 비슷하다.

축류식 압축기의 FOD 손상

종합

정리하자면, 축류식 액체수소 터보펌프는 분명 가스발생기 사이클에 한정한다면 가볍고 효율이 높고 다단화에 유리하다. 하지만 최근의 엔진 개발 동향인 엔진의 고압화 및 Deep throttling 성능 요구에는 맞지 않으며 결정적으로 다단연소사이클 엔진에의 적용은 불가능에 가까우며 캐비테이션에도 취약할 수 있다.

참고문헌 : 

1. 「ロケットターボポンプの研究開発 --- 35年間の思い出

2. LIQHID ROCKET ENGINE AXIAL-FLOW TURBOPUMPS(NASA)

2. LIQHID ROCKET ENGINE CENTRIFUGAL FLOW TURBOPUMPS(NASA)